例として、二つの符号なし整数型8ビットを乗算すると仮定しよう：a とb がある。八つの1ビット乗算演算によって8つの部分積を作って、被乗数aの各ビットは以下の通りです：積仕上げするために、以下に挙げるように、すべての8つの部分積を加える必要がある：言い換えれば、P はp0、p1 << 1、p2 << 2、と残りの5個を加算して、最終的な符号なし16ビットの乗算値となる。もしbが符号なし整数型の代わりに符号整数型だったら、部分的積は合計前に幅を拡張する必要がある。もしaが符号整数型だったら、部分的積p7は、最終合計で加える代わりに、減算する。
上記の配列の乗算は、いくつかの積項の反転によって、2の補数法の符号数をサポートするために変更することができ、最初の一部積項の左側に1つを挿入する：上記の音の符号を忘れてはならない。それは算術否定= -7）を意味しておらず、代わりにバイナリ報酬を意味し、より一般的にx ‘で表したり、すべてのビットを操作する。音の数を得るために、2の補数で、数字を保守化して1を加える。だからNOTと同等である。見えなく明らかにしていない上のビット配列に多くの簡易化があって、いくつかのポインタ説明する。
非補修ビットによる一つの補修ビットの順序は符号拡張を避けるために、2の補数近道を使用する。 p7の順序は、この項をマイナスため、起動しても否定する。順序のすべての形態では、最後のビットは操作されて音の-1は、すぐ下の最上位ビットを加えるでしょう。 p7のビット位置0に2の補数否定の1とすべての-1のビット行7から15まで一度かかったときに、1つの1に削減されることができて”不思議な”左に離れていく。なぜ操作された最上位ビットが符号拡張を保存することの説明と証明のために、コンピュータサイエンスの概論書を参考ことができる。
古い乗算器の構造は、部分的累計を集計するために、シフターとアキュムレータを採用して、一周期に一つの部分積演算し、基板面積は小さくなりますが速度は減少する。現代の乗算器の構造は、一クロックに部分的積の両方プラスにバウ ? ふんわりアルゴリズム、ウォレスツリー、ダダ乗算器を使用する。ウォレスツリーの実行パフォーマンスは時々二つの被乗数のいずれかのブースのエンコードによって改良されて、必ず合計しなければなら部分的積の数を減少させる。